地球から月まで

けっこう有名な話ですが，地球から月までの距離は，0.1mmの厚さの折り紙を42回ほど折ったときの厚さと同じくらいだそうです．

確かこの話は，小学校のころの算数のテストのコラムみたいなところに載っていたような気がします．よく覚えてるなーと自分の記憶に感心しつつ，実際に計算をしてみました．

折り紙の厚さが0.1mmの仮定なので，

• 0回折ると0.1mm
• 1回折ると0.2mm
• 2回折ると0.4mm

             ・・・・・・・

•  n回折ると，○○mm

のように，数列であらわされるので，n回目の厚さを計算します．細かい計算は省略．高校の数学が使えれば結構楽に計算式はでます．

そして最後に累乗計算がありますが，これは以前作った累乗計算の高速化プログラムに突っ込んで計算してみました（役にたってよかった．．．）．

計算結果によると，n = 42 で，約44万km．


たぶん計算あってるよね・・・？

 ということで，42回で地球と月の距離を上回る厚さになりました．
検証の結果，折り紙の話は正しいということですね．

さて，この結果から感じたのは，月と地球の距離よりもむしろ，高々42回の累乗計算で，爆発的に数値が大きくなる事実の方が驚きでした．

爆発的な計算量になるのは，NP完全の問題やらにかかわってくる，計算分野の鬼門ですね．．．