Processing用のOBJ Loaderの導入

NyARToolkitに3DモデルをAR表示するとなると，Processingにローダーを入れなければならない．

今回導入するのは，.obj形式のProcessing用のローダーである，"saitoobjloader"である．

例によって，Windowsの環境を想定している．

実行環境は，Windows7 (64 bit)．


.obj loader for Processing で検索すると，出てくるので，サイトにあるOBJLoader.zipをダウンロードする．

中身を解凍すると，フォルダのなかに，"objloader.jar"というファイルがあるので，そのファイルをコピーして，NyARToolkitのスケッチフォルダの中にある，codeフォルダに入れておく．

これでobj形式の3Dモデルが表示できるようになる．


プログラムのコードの中の先頭に，

• import saito.objloader.*;

と記述して，外部ファイルをインポートする．

そして，

• OBJModel model;

と宣言する．

setupの関数の中には，

• model = new OBJModel(this);       //objファイルのモデル生成
• model.load("samplemodel.obj");    //samplemodel.objという名前のモデルをロード

このように記述することで，実際にモデルをロードすることができる．

モデルを描画するときは，draw()関数の中に，

• model.drawMode(POLYGON);    //ポリゴンモデルを生成
• model.draw();                          //モデルを描画

このように記述する．これで，実際のモデルが表示される．

以上が，objloaderの導入の流れになる．

今回はここまで．

累乗計算の高速化

プログラミングの練習問題に累乗計算があったのでメモ．

条件は，以下のとおり．

• a^nの2つの引数を使った関数（メソッド）を用意し，計算結果を表示する
• 最初は，for文などで実装
• 次に，O(log(n))になるように実装

最初のfor文使うやつは簡単．プログラミングやったことある人なら，たいていできる．

次の計算量を減らすやつが大変．

まず，最初のプログラムでは，計算量はO(n)．
つまり，n回の計算処理をするということになる．

これをどうやってO(log(n))にまで落とし込むか？

最初は安易にnを2で割って，2つの値同士を計算すればいいと考えた．
つまり，2^10 = 2^5 * 2^5 = 1024と考えたわけだ．
でもこれ，安易すぎる．．．
計算量だって単純にO(n/2)，実質O(n)だ．
これじゃあたいして意味がないじゃないか．

着眼点は悪くない，たぶんnの値を2の累乗の形にして表して，計算すればいいはずだ！
と思ってアクセクしたけど，いいアイディアも浮かばず．結果的に調べました．

まぁ，練習問題になるくらいだし，アルゴリズムは出来上がってるのが普通．調べたら，やっぱりありました，累乗の高速化アルゴリズム．

詳しいことはGoogleなりなんなりで調べれば良い．

とりあえず，アルゴリズムは以下のようになる．

power(a, n)

• n == 0  | = 1
• if  even n      |  n = n/2 , power(a*a, n)
• else if odd n  |  a*power(a, n-1)

これにしたがって実装(Rubyを使用)してみた．
これはすごい．計算回数をカウントしてみたところ，2^100の処理がたったの9回になった．
そのほかのパターンでも，大幅に処理回数が減った．
みごと，O(log(n))になった．

めでたしめでたし．良い練習問題だった．